针对您提出的男方出轨家暴且育有两个男孩（6岁、3岁）的情况，孩子抚养权和财产分配需结合具体情形判断。
两个孩子的抚养权大概率倾向由您直接抚养，财产分配会适当向您倾斜。
1. 若男方家暴行为有充分证据（如报警记录、医疗证明）：法院会认定男方存在重大过错，因家暴环境不利于孩子成长，6岁和3岁男孩的抚养权更可能判给您，且财产分配时会照顾无过错方的您。
2. 若您能证明男方出轨对孩子成长有负面影响（如与第三者同居影响孩子生活）：法院会进一步确认男方不适合直接抚养，两个孩子可能均由您抚养，财产分割时您可主张多分。
3. 若您经济条件明显弱于男方但能提供稳定抚养环境：法院可能结合孩子年龄（3岁更依赖母亲），判决两个孩子均由您抚养，同时要求男方支付较高抚养费。
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针对男方出轨家暴且育有两个男孩的情况，存在以下特殊情况会影响处理结果。
1. 若男方家暴行为已构成刑事犯罪（如故意伤害罪）：法院会直接认定男方不适合抚养孩子，两个男孩的抚养权会判给您，同时在财产分割时会大幅倾斜，甚至支持您主张精神损害赔偿。
2. 若6岁男孩明确表示愿意跟随您生活：根据法律规定，法院会尊重已满8岁孩子的意愿，但6岁孩子的意见虽非决定性因素，若其表达出对男方的恐惧，会进一步强化法院将抚养权判给您的决心。
3. 若您存在不利于抚养的情形（如患有严重疾病）：即使男方有出轨家暴行为，法院可能结合孩子的最佳利益，判决一个孩子由男方抚养，但会要求男方提供安全的抚养环境并限制其与孩子的接触方式。

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